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当-2≤x≤2时,求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值
6个回答
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解;y=x²-2x-3=(x-1)²-4
可知y在(-∞,1]递减,在[1,+∞)递增,且在x=1时,取得最小值-4
因为当x=-2时,y=5
当x=2时,y=-3
5>-3
所以函数的最大值为5(当x=-2时)。最小值为-4(当x=1时)
可知y在(-∞,1]递减,在[1,+∞)递增,且在x=1时,取得最小值-4
因为当x=-2时,y=5
当x=2时,y=-3
5>-3
所以函数的最大值为5(当x=-2时)。最小值为-4(当x=1时)
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y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4, 当-2≤x≤2时,
最大值在 x=-2,y(-2)=5;
最大值在 x=1,y(1)=-4.
最大值在 x=-2,y(-2)=5;
最大值在 x=1,y(1)=-4.
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函数的两个根是x=3和x=-1,轴是x=1,开口向上,所以最小值在x=1处取得,为-4,最大值考虑边界,x=2时,y=-3,x=-2,y=5,所以最大值为5
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先求导:y’=2x-2 令y’=0 则x=1 (说明1是极值点)再分别把1 和-2 和2带入原方程,结果最大的就是最大值,最小的就是最小值
总结:在一定范围内,函数的最大值或者最小值只有可能是极值点或端点值的。
总结:在一定范围内,函数的最大值或者最小值只有可能是极值点或端点值的。
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当x取-2时,y取最大值5;当x取1时,y取最小值-4;希望这答案对你有用,请采纳!
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