已知-1≤x≤0,求函数y=2^(x+2)-3*4^x的最大值和最小值

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漆雕松兰禾戊
2020-05-09
知道答主
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y=2^(x+2)-3×4^x
.
=2²×2^x-3×(2^x)²
设:2^x=t,则:t∈[1/2,1]
且:
y=4t-3t²:这个是以t=2/3为对称轴、开口向上的抛物线
.
=-3[t-(2/3)]²+(4/3),其中t∈[1/2,1]
则:y的最大值是y|(t=2/3)=4/3,最小值是y|(t=1)=1
则:y的最大值是4/3,最小值是1
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