Question

九年级物理竞赛问题

1.某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路。三路段的路程相同，在三个路段上的平均速度之比为1:2：3.此人中午12:00正好到达终点，则上午11:15时他行进在（ ）。
A.上坡路段 B.平直路段 C.下坡路段
2.用某种物质制成的空心球，其体积为500cm³，放入水中有2/5的体积浸入水中，若将密度为0.8×10³kg/m³的酒精注入球内空心部分，并使注入的酒精体积为球内空心部分体积的5/16，再将球放入水中，该球有2/5的体积露出水面。则该球空心部分的体积应为______cm³，空心球是实心部分物质的密度是______kg/cm³。
要有详解过程，谢谢！

Answer 1

1)由v1:v2:v3=1:2:3得t1:t2:t3=s/1:s/2:s/3=6:3:2，从而第二段末的时间为
8+(12-8)*(6+3)/(6+3+2)=11.2727=11时16.36分>11时15分，故选B

2)设某物质密度ρ，水密度ρ1，酒精密度ρ2，球体积v，空心体积v2：
实心部分等于球重力：ρg(v-v2)=G
水浮力等于空心球重量：ρ1*g*2/5*v=G
加酒精后酒精的重量等于多深入水中部分排开水体积的具有的重量：ρ2*g*5/16*v2=ρ1*g(3/5-2/5)v
解得：
v2=400cm³
ρ=2000Kg/m³

Answer 2

1：时间6：3：2，时间段分别为6/11，9/11，1。11.15在（60+60+60+15）/（60*4）=13/16，6/11〈13/16〈9/11，所以在平路段。
2：由于灌入酒精，多排开了500*（1/5）=100cm³的水，这些水的重和灌入酒精重相等，100*1=0.8*V1，V1=125cm³，其占空心部分5/16，空心体积V2=125/（5/16）=400cm³。
实心V3=100cm³，排开200cm³的水，200*1=100*r，密度r=2g/cm³。

Answer 3

B 400 2X10^3