一道数学函数导数题目 (高中)

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CyriK
2011-08-02 · TA获得超过112个赞
知道答主
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没懂可以问我
1.h(x)=f'(x)=x^2+bx+c
h'(x)=2x+b则h(x)-h'(x)=x^2+(b-2)x+c-b恒成立
则判别式:(b-2)^2-4(c-b)<=(小于等于)0
则4c>=b^2+4>=4|b|
则c>=|b|

2.h(c)=c^2+bc+c,h(b)=2b^2+c
则h(c)-h(b)=c^2+bc-2b^2=(c-b)(c+2b)
又由恒成立条件
(c-b)(c+2b)<=M(c^2-b^2)恒成立
则M>=(c-b)(c+2b)/(c^2-b^2)
约分:
M>=(c+2b)/(c+b)
分离系数:
M>=1+b/(c+b)=1+1/c/b+1(分式上下除以b)
因为:c>|b|
则1+1/c/b+1小于1.5
则M最小值为1.5
百度网友786af8b
2011-08-02 · TA获得超过330个赞
知道小有建树答主
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按照出题者的意图,一楼的答案写得不错,
但这题第一问是一道错题。因为既然f(x)有两个不同的极值点,则b^2-4c>0,但由第一问条件,可得4c>=b^2+4于是则b^2>4c>=b^2+4,而这是不可能的,
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古城小城谣
2011-08-02 · TA获得超过112个赞
知道答主
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楼上说的有道理,我觉得应该把有两个极值点的条件给去掉
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LIUYANG1893122
2011-08-12
知道答主
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这是一道高考题,就最近几年的,难度不大但要严谨,不然地二问没法做,再自己想想吧
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jaiiyaic
2011-08-02
知道答主
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我不会。
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