Question

高中数学问题，求详细解答

f（x）= ①x²+2x,x≥0 ② x²-2x，x＜0是偶函数，求证明。

Answer 1

解：
（1）当x>0时：
f（-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)
（2）当x<0时：
f（-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2x=f(x)
【证完】

Answer 2

x>0时：f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)
x<0时：f(-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2x=f(x)

Answer 3

解：
（1）当x>0时：
f（-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)
（2）当x<0时：
f（-x)=(-x)²+2(-x)=x²-2x=f(x)