Question

这11道题据说要智商200的人才能全解出来

（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
我是这样认为的
分成3组，每组4颗，第一组A，二B，三C
第一次称可能有2种可能
A>B或A=B或A<B
如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！
如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上!
如果A小于B直接称B的4颗球，方法同上！

上面是答案 可是我总觉的不是这样的，
如果不一样的求比别的球轻不久不对了吗

Answer 1

将球分成A，B，C三组，每组4个。
将A，B两组进行测量。（第一次测量）
第一次测量如果A，B两组球相等。说明异常球在C组中，A，B两组球则全都是正常的。
把C组中的球分成两组，第一组三个，第二组一个。
把第一组的三个球与正常的球（从A，B两组中选出）进行比较有三种结果相等，更重，更轻。相等说明异常球是第二组那个，只要将它与正常的球比较即可。
更重说明异常球在第一组中，而且更重，所以只要将三球中任意两球进行比较就可以找到更重的球。（不相等，更重的既是。相等，未测量的就是更重的。）
更轻的道理是一样的。
第一次测量如果A，B两组球不相等.假设A组更重B组更轻，说明异常球在A，B两组中，C组中的球都是正常的。
把A组中的球分成两组，第一组三个，第二组一个（A1组，A2组）。B组中的球也分成两组。同样也是第一组三个，第二组一个。（就叫B1组，B2组吧）再将A1，B2组成一组（A1B2组），C组中任意选出3个球与A2组成一组（C3A2组）
将A1B2组与C3A2组进行比较。有三种结果，相等，更重，更轻。1.如果相等说明异常球在未进行比较的B1中而且更轻。因为只有三个所以和上面一样任意测量B1中的两个球即可。2.如果A1B2组更重说明异常球在A1组中而且更重所以和上面一样任意测量A1中的两个球即可.3.如果A1B2组更轻有两种可能A2更重或者B2更轻,将正常球与A2或B2中任一球比较即可.
想了一晚。

追问

可以留QQ号吗、、、有点不理解，，，

Answer 2

12个球分成两组上称，，第1次排除6个，排除轻的那组，第2次6个球上称，，排除3个，，第3次手上的球还剩3个，放2个上称，，如果是同样重量的话，剩下你手上的就是那个球了，当然上称那两个有眼睛都能看出来了吧

Answer 3

答案是正确的，假设异常球是轻的，分析和上边的分析没啥区别，那就选择轻的那边就可以了。
其实这道题拓展起来是不知道异常球是轻还是重，同样称量三次也能解决。
如果继续拓展，那么就是有M个球，N只异常球（这N只等重），N<=M,问最少称量几次能找出所有异常球N，这是难度很高的题目。

追问

问一下。。。。那如果A大于B的话。。。。那到底是称谁啊。。。。

追答

假设异常球是轻的
如果A大于B直接称B的4颗球一边2颗，这样就知道哪边轻，哪边轻称哪边就知道哪个是最轻的球了！

追问

可是 怎么知道是称青的还是中的

追答

既然事先不知道求的轻重，那就是另一个问题了，就是我说的拓展第一个
那么你的方法就应该改了
你的答案只适合于已知异常球轻或重的情况。

追问

我就是在说这个答案为什么不对。。。我想知道更正确的答案。。就是在不止轻重的情况下