Question

直线（2-m）x+my+3=0和直线x-my-3=0垂直的重要条件是什么

Answer 1

第一种情况：因为（2-m）x+my+3=0
所以my=(m-2)x-3
即y=(m-2)x/m-3/m
推出斜率k1=(m-2)/m
同理x-my-3=0
所以my=x-3
即y=(x-3)/m
推出k2=1/m
又因两线垂直，所以k1*k2=-1
m=1或m=-2
第二种情况：当某一直线斜率不存在时m=0，此时，两直线为2x+3=0和x=3不符，舍
所以综上m=1或-2

Answer 2

（2-m）x+my+3=0
my=(m-2)x-3
y=(m-2)x/m-3/m
斜率k1=(m-2)/m
x-my-3=0
my=x-3
y=(x-3)/m
k2=1/m
垂直k1*k2=-1
m=1m=-2