a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab,则a^2+b^2的值
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a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab
移项得
a^2-2ab+b^2=-（a^2b^2-8ab+16）
（a-b）^2=-(ab-4)^2
（a-b）^2>=0 -(ab-4)^2<=0
等式要成立，则
（a-b）^2=0 ———a=b
-(ab-4)^2=0 ———ab=4
所以 a=2,b=2 或 a=-2,b=-2
a^2+b^2=8
移项得
a^2-2ab+b^2=-（a^2b^2-8ab+16）
（a-b）^2=-(ab-4)^2
（a-b）^2>=0 -(ab-4)^2<=0
等式要成立，则
（a-b）^2=0 ———a=b
-(ab-4)^2=0 ———ab=4
所以 a=2,b=2 或 a=-2,b=-2
a^2+b^2=8
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(ab-4)^2+(a-b)^2=0
ab-4=0, a-b=0
a=b=2 or -2
a^2+b^2=4+4=8
ab-4=0, a-b=0
a=b=2 or -2
a^2+b^2=4+4=8
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