Question

初中数学！！急急急！！！

证明 对任何实数k x²-(k+1)x+k=o 都为实数根

Answer 1

证明： x²-(k+1)x+k=0等价于(x-k)(x-1)=o
所以原式的解为：x=k或者x=1
所以 对任何实数k x²-(k+1)x+k=o 都为其实数根

Answer 2

判别式=[-(k+1)]²-4x1xk
=k²+2k+1-4k
=(k-1)²>=0

x²-(k+1)x+k=0 都为实数根

Answer 3

完整的表述是不是应该是：证明 对任何实数k 方程 x²-(k+1)x+k=o 都存在实数根吧？~
初中就用因式分解就行了：
x²-(k+1)x+k=(x-1)(x-k)=0
从而对于任意K，方程 x²-(k+1)x+k=o都有实根x=1和x=k

Answer 4

得特为（K-1）的平方大于等于0

Answer 5

x²-(k+1)x+k=o！！
只要一个二次式子的b^2-4ac>=0 ,这个式子就是有实数根的
这个式子的b^2-4ac=[-(k+1)]²-4*1*k将它化解得(k-1)² ！
那么你会发现(k-1)²>=0不可能小于0，
所以无论k取什么值，这个式子都是有实数根的