Question

已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2。求①tanx ②sin2x-2sinxcosx/cos2x-3sin2x

③sin2x-cos2x ④sin2x-2sinxcosx+3
求详细过程！

Answer 1

①(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2
(sinx+cosx)=2*(sinx-cosx)
sinx+cosx=2sinx-2cosx
sinx=3cosx
tanx=sinx/cosx=3

②(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2
(sinx+cosx)=2*(sinx-cosx)
两边同时平方得：
sinx^2+2sinx*cosx+cosx^2=4(sinx^2-2sinx*cosx+cosx^2)
1+2sinx*cosx=4(1-2sinx*cosx)
1+2sinx*cosx=4-8sinx*cosx
10sinx*cosx=3
两天同除5得：
2sinx*cosx=3/5
sin2x=2sinx*cosx=3/5
又sin2x^2+cos2x^2=1
所以：cos2x=±4/5
剩下的只要分成两种情况代入计算即可：
第一种情况：sin2x=3/5，cos2x=4/5
第二种情况：sin2x=3/5，cos2x=-4/5
代入计算前有些需先用sin2x=2sinx*cosx公式
剩下的您自己解答吧，思路知道就OK啦。

Answer 2

（1）=3
（2）=0

Answer 3

第一种解法错误 直接用二倍角的公式