已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E。说明:∠DEC=∠FEC
已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E。说明:∠DEC=∠FEC...
已知△ABC中AD为角平分线,E为AB上一点,AE=AC,EF//BC交AC于点E。说明:∠DEC=∠FEC
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因为ad是角平分线
所以∠cad=∠ead
在三角形acg和三角形aeg中
{ ∠cad=∠ead
ad=ad
∠agc=∠age
所以全等
所以cg=ge
所以三角形cdg全等于三角形dge（sas）
所以∠ecd＝∠dec
因为平行
所以∠fec＝∠ecd
所以∠DEC=∠FEC
所以∠cad=∠ead
在三角形acg和三角形aeg中
{ ∠cad=∠ead
ad=ad
∠agc=∠age
所以全等
所以cg=ge
所以三角形cdg全等于三角形dge（sas）
所以∠ecd＝∠dec
因为平行
所以∠fec＝∠ecd
所以∠DEC=∠FEC
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