Question

直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A（4，-1），B（3,1）的距离之和最小。则P点的坐标是？

Answer 1

1：设p点坐标为（x，y）因为p在直线上，所以符合2x-y-4=0 则p坐标为（x，2x-4）
2：p到两定点的距离f（x）=根号下（x-4）^2+(y+1)^2加上根号下（x-3）^2+(y-1)^2 其中y=2x-4代入
3：对f（x）求导=0 求出x ，代入y 则p点坐标求得

Answer 2

设点(3,1)关于直线对称的点为P(x0,y0).所以可得方程组：(3+x0)/2*2-(1+y0)/2-4=0,(y0-1)/(x0-3)=-2,解得P(5/2,2)。可求点P与点(4,-1)连线的方程为y=-2x+7.将方程y=-2x+7与2x-y-4=0联立，得(11/4,3/2)，即为所求。