Question

matlab矩阵运算法则

Answer 1

矩阵的代数运算在MATLAB中分为“矩阵运算”和“数组运算”两种操作．其中，矩阵运算是按照线性代数运算法则定义的；数组运算是按元素逐个执行的．两者的区别主要体现在相乘、相除与乘方三种运算上．列表如下：

名 称 运算符 名 称 运 算 符
转 置 A＇ 矩阵右除 A／B
相 加 A＋B 矩阵左除 A＼B
相 减 A－B 数组右除 A.／B
取 负 －A 数组左除 A.＼B
数 乘 s*A 矩阵乘方 A＾B
矩阵相乘 A*B 数组乘方 A.＾B
数组相乘 A.*B 矩阵求逆 A＾（－1）

六、数组函数和矩阵函数
数组函数 f（A)是对数组A（ 矩阵或向量 ）的元素逐个执行运算 f ．

数组函数表

函数名 功 能 函数名 功 能
sin( ) 正弦 atanh( ) 反双曲正切
cos( ) 余弦 acoth( ) 反双曲余切
tan( ) 正切 asech( ) 反双曲正割
cot( ) 余切 acsch( ) 反双曲余割
sec( ) 正割 fix( ) 朝零方向取整
csc( ) 余割 ceil( ) 朝正无穷大方向取整
asin( ) 反正弦 floor( ) 朝负无穷大方向取整
acos( ) 反余弦 round( ) 四舍五入到整数
atan( ) 反正切 rem( ) 除后取余数
acot( ) 反余切 sign( ) 符号函数
asec( ) 反正割 abs( ) 取绝对值
acsc( ) 反余割 angle( ) 复数相角
sinh( ) 双曲正弦 imag( ) 复数虚部
cosh( ) 双曲余弦 real( ) 复数实部
tanh( ) 双曲正切 conj( ) 复数共轭
coth( ) 双曲余切 log10( ) 常用对数
sech( ) 双曲正割 log( ) 自然对数
csch( ) 双曲余割 exp( ) 指数(以e为底)
asinh( ) 反双曲正弦 sqrt( ) 平方根
acosh( ) 反双曲余弦 prod(m:n) m至n的连乘

下列矩阵函数的意义与线性代数中的定义相同．

矩阵函数表

函数名 功 能 函数名 功 能
inv（A） 方阵A的逆 rank（A） 矩阵A的秩
det（A） 方阵A的行列式值 trace（A） 矩阵A的迹
dot（A,B） 二矩阵的点积 expm（A） 矩阵指数

eig（A） 方阵A的特征值 logm（A） 矩阵对数ln(A)