已知数列an满足a1=2，an+1=an^2，则an_____
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an+1=an^2
an=(an-1)^2^1=(an-2)^2^2=(an-3)^2^3=...=[an-(n-1)]^2^(n-1)=a1^2^2(n-1)=2^2^(n-1)
an=(an-1)^2^1=(an-2)^2^2=(an-3)^2^3=...=[an-(n-1)]^2^(n-1)=a1^2^2(n-1)=2^2^(n-1)
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2^(2^(n-1))
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a(n+1)=an^2
an=a(n-1)^2
=[a(n-2)^2]^2=a(n-2)^(2^2)
=[a(n-3)^2]^(2^2)=a(n-3)^(2^3)
……
=(a3^2)^[2^(n-4)]=a3^[2^(n-3)]
=(a2^2)^[2^(n-3)]=a2^[2^(n-2)]
=(a1^2)^[2^(n-2)]=a1^[2^(n-1)]
=2^[2^(n-1)]
an=a(n-1)^2
=[a(n-2)^2]^2=a(n-2)^(2^2)
=[a(n-3)^2]^(2^2)=a(n-3)^(2^3)
……
=(a3^2)^[2^(n-4)]=a3^[2^(n-3)]
=(a2^2)^[2^(n-3)]=a2^[2^(n-2)]
=(a1^2)^[2^(n-2)]=a1^[2^(n-1)]
=2^[2^(n-1)]
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