Question

请教一道初中数学题，写出解题过程

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE，CF交于点I 。求证：角BIC= 90度+1/2 角A。

Answer 1

画图得只 3角型BIC 里面 角BIC=180度- 1/2角B - 1/2角C 角BIC=180度- (1/2角B + 1/2角C ) 即角BIC=180度- 1/2*(角B + 角C ) 由于角A=180 - 角B -角C 因此角BIC=180度- 1/2*(180-角A) 得出 角BIC = 90度+1/2角A

Answer 2

∠BIC =∠ABC/2+∠A+∠ACB/2
　　　=(∠ABC+∠A+∠ACB)/2 + ∠A/2
　　　=90度+∠A/2

Answer 3

角IBC是角abc的一半角icb是角acb的一半又知角a是180减角abc和acb所以90-角ibc和icb是1/2角a

Answer 4

1/2 角B+1/2 角A+1/2 角C=90度，则1/2 角B+1/2 角C=90度—1/2 角A；
在三角形BIC中，角BIC=180度—（1/2 角B+1/2 角C）；
已知1/2 角B+1/2 角C=90度—1/2 角A；
则，角BIC=180度—（90度—1/2 角A）=180度—90度+1/2 角A=90度+1/2 角A；

Answer 5

角A+角B+角C=180度
因为三角形ABC的角B和角C的平分线BE，CF交于点I
所以角IBC+角ICB=1/2(角B+角C)
角BIC=180-角IBC-角ICB=180-1/2（角B+角c)=180-1/2(180-角A）= 90度+1/2 角A。

Answer 6

这好似式定理呀，老师上课没讲？