Question

已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)

Answer 1

f(X)=(x^2+2x+a)/x a=1
f(x)=(x+1)^2/x
你应该是想问单调性吧

Answer 2

原题是求f(x)最小值

解： 当a＝1/2时 x∈[1,+∞]
∴f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2
∴对f(x)求导得： f'(x)=1-1/(4x^2)
∵x∈[1,+∞] ∴1/(4x^2)＜1 ∴f'(x)=1-1/(4x^2)＞0恒成立
∴f(x)在x∈[1,+∞] 上为增函数 ， ∴x＝1时 f(x)取得最小值为：
f（x）min＝7/2

Answer 3

a=1时 f(x)=(x^2+2x+1）/x=x+2+1/x
这个题目应该有第二小题 x+1/x是一个钩子函数 因为x的定义域在1到正无穷大 所以正好是这个钩子函数在第一象限上递增的一部分 f(x)的最小值在x=1时候取到，此时f（x）=4

Answer 4

f(x)=(x+1)^2/x