初二几何计算题
如图，在菱形ABCD中，角B=30°，AB=2，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE折叠到△AB'E处。AB‘交CD于点F。试求重叠部分四边形AECF的面积。...
如图，在菱形ABCD中，角B=30°，AB=2，AE⊥BC于E，将△ABE沿AE折叠到△AB'E处。AB‘交CD于点F。试求重叠部分四边形AECF的面积。
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菱形ABCD，有AD//BC
AE⊥BC,所以EA⊥AD
翻折后 B'=30度 提醒你下 内错角啊 FAD=30度=D 那么三角形AFD面积不难算了吧，还不会的话 从F做垂线段到AD 两小直角三角形面积 总可以算了吧
三角形ABE面积也不难算吧 直角三角形 有边有30度角 AE=1很明显吧
其余的自己动动脑筋吧 自己做才印象深刻
AE⊥BC,所以EA⊥AD
翻折后 B'=30度 提醒你下 内错角啊 FAD=30度=D 那么三角形AFD面积不难算了吧，还不会的话 从F做垂线段到AD 两小直角三角形面积 总可以算了吧
三角形ABE面积也不难算吧 直角三角形 有边有30度角 AE=1很明显吧
其余的自己动动脑筋吧 自己做才印象深刻
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三角形ABE的面积是√3/2，B'C=2√3-2，而角DCB'=角B'=30度，所以三角形B'CF面积是4√3/3-2.所以AECF的面积是√3/2-(4√3/3-2)=2-5√3/6。
追问
三角形B'CF面积怎么求呢？
追答
我是用三角形面积公式算的，S=1/2absinC。不过你应该没学吧，可以作出垂线算啊，S=1/2ah，只是稍微复杂点。
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F在哪呢？
追问
DC中间
追答
那么则有AF=AB=2
△AFD面积：
由A点向FD作垂线，∠D=30°（你这个图吧……画的很有问题，30°有这么大的呀！）
所以△AFD的高为1，底线FD=2根号3
△AFD面积=根号3
△ABE面积：
1/2xBExAE=（根号3）/2
◇ABCD面积：
AExBC=2x（根号3）
所以，四边形AECF面积为=（根号3）/2
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