Question

1×2×3×4×…×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的零？

Answer 1

　　不好意思，刚的都错了，包括后面的哪位朋友
　　你可以看这里
　　从1到10，连续10个整数相乘：
　　1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
　　连乘积的末尾有几个0？
　　答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。
　　刚好两个0？会不会再多几个呢？
　　如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到
　　原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。
　　那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
　　1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？
　　现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。
　　刚好4个0？会不会再多几个？
　　请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。
　　把规模再扩大一点，从1乘到30：
　　1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？
　　很明显，至少有6个0。
　　你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。
　　刚好6个0？会不会再多一些呢？
　　能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。
　　乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。
　　例如，这次乘多一些，从1乘到100：
　　1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？
　　答案是24个。

Answer 2

你好：

这个问题全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然100个因数中只有20个是5的倍数，但是却含有24个质因数5。所以乘积的末尾共有24个0。

是5的倍数的有100÷5=20个
是25的倍数的有100÷25=4个
一共有：20+4=24个

追问

对不起哦，好像是23个吧。

追答

对不起，正确答案是24个，你不信上网搜索

追问

请给我一个链接。谢谢。

追答

http://zhidao.baidu.com/question/10445973.html
http://zhidao.baidu.com/question/61849119.html
http://zhidao.baidu.com/question/58556411.html
http://zhidao.baidu.com/question/63116869.html
多的是，还有很多……

Answer 3

2和5相乘，12和15相乘……92和95相乘末尾都是只有1个零，10到90每个末尾1个0，还有100，因此末尾0的个数为10+9+2=21

Answer 4

1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的0