10.函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,当x属于M时，求f(x)=2^x+2-3*4^x的最值.
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由题知，
函数y=lg(3-4x+x²)的定义域为M
因为
3-4x+x²>0
所以，
(x-1)(x-3)>0
得到
x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
即M=(-∞,1)∪(3,+∞)
当x∈M时，
2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)
所以，
f(x)=2^x+2-3*4^x
=t+2-3*t²
对称轴为t=1/6
1/6∈(0,2)∪(8,+∞)，可以取到，
所以，
f(x)最大值在t=1/6时取到，为25/12
[画图可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]
希望采纳~~~
函数y=lg(3-4x+x²)的定义域为M
因为
3-4x+x²>0
所以，
(x-1)(x-3)>0
得到
x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
即M=(-∞,1)∪(3,+∞)
当x∈M时，
2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
令t=2^x,则t∈(0,2)∪(8,+∞)
所以，
f(x)=2^x+2-3*4^x
=t+2-3*t²
对称轴为t=1/6
1/6∈(0,2)∪(8,+∞)，可以取到，
所以，
f(x)最大值在t=1/6时取到，为25/12
[画图可得f(x)∈(-∞,-182)∪(-8,25/12)]
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