Question

1.若a、b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0，求a2-ab+b2的值

2.已知方程mx2+4x+3=0有一个根是1，另一个根是（）。若方程x2+kx+3=0有一个根是-1，则k=
3.如果方程x2+mx+2=0与x2+nx+1=0（m不等于n）有一个公共根，求以它们相异两根为根的一元二次方程
4.已知实数abc满足a+b+2c,a+b+6c+3/2=0,求abc的值
5.已知两个数的和是3,这两个数的积是-10,求这两个数
6.关于X的一元二次方程，KX^-2(K+1)X+K-1=0有两个实数根，求K的取值范
是否存在实数k，使此方程的两个实根的倒数和等于0，若存在，求出k值，若不存在，说明理由。
7.已知关于x的方程x2+px+q=0的两实数根和的平方比两实数根之积大7,而两实数根差的平方比两实数根之积的3倍少5.求p,q的值.
8.已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m-1=0的两个负实数根,且两根平方和为8.求m的值

Answer 1

1.若a、b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0，求a2-ab+b2的值
a、b为方程x^2-3x+1=0的两个根
a+b=3
ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
a2-ab+b2=7-1=6

2,2.已知方程mx2+4x+3=0有一个根是1，另一个根是（）。若方程x2+kx+3=0有一个根是-1，则k=
m+4+3=0
m=-7
-7x^2+4x+3=0
7x^2-4x-3=0
x1=1 x2=-3/7

1-k+3=0
k=4

3.如果方程x2+mx+2=0与x2+nx+1=0（m不等于n）有一个公共根，求以它们相异两根为根的一元二次方程
x1+x2=m
x1x2=2
x1+x3=n
x1x3=1
x2=2x3
x3=n-m
x2=2(n-m)
一元二次方程x^2-3(n-m)x+2(n-m)^2=0

4.已知实数abc满足a+b+2c,a+b+6c+3/2=0,求abc的值
题目不完整

5.已知两个数的和是3,这两个数的积是-10,求这两个数
x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5 or x=-2

6.关于X的一元二次方程，KX^-2(K+1)X+K-1=0有两个实数根，求K的取值范
是否存在实数k，使此方程的两个实根的倒数和等于0，若存在，求出k值，若不存在，说明理由。
判别式>=0
4(k+1)^2-4k(k-1)>=0
4k^2+8k+4-4k^2+4>=0
k>=-1且k≠0
x1+x2=2(k+1)/k
x1x2=(k-1)/k
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2(k+1)/(k-1)=0
k=-1

7.已知关于x的方程x2+px+q=0的两实数根和的平方比两实数根之积大7,而两实数根差的平方比两实数根之积的3倍少5.求p,q的值.
x1+x2=-p
x1x2=q
(x1+x2)^2-x1x2=7
p^2-q=7
(x1-x2)^2+5=3x1x2
p^2-7q=-5
6q=12
q=2
p=3 or p=-3

8.已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m-1=0的两个负实数根,且两根平方和为8.求m的值
判别式=4m^2-4m+1>=0
x1+x2=-2m<0
m>0
x1x2=m-1>0
m>1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-2m+2=8
4m^2-2m-6=0
2m^2-m-3=0
m=-1 (舍) or m=3/2

追问

谢谢啊
x1+x2=m
x1x2=2
x1+x3=n
x1x3=1
x2=2x3
x3=n-m
x2=2(n-m)
一元二次方程x^2-3(n-m)x+2(n-m)^2=0

这的x3是哪来的喃？

追答

设x2+mx+2=0的根为x1,x2
x2+nx+1=0的根为x1,x3
公共根为x1

Answer 2

同学 你这个问题还真多啊 还有啊 你那个mx2是 指 M乘X的平方 还是什么 其他的也是 你表示的有点模糊