Question

如图所示。一个质量为m,带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度处水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g.

（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小。
（2）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P到抛出点的距离为s,求该磁场磁感应强度B的大小

Answer 1

（1）因为小球做匀速直线运动，所以受到的合力为0，

由受力分析知，小球受场强力与重力，则这两个力应该等大反向

所以两力的大小有：Eq=mg,

得到：E=mg/q.

（2）小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有

qvB=mv²/R       

得到B=mv/qR           ①

在如图，由几何关系可知，R²=s²+(R-h)²

得到R=(s²+h²)/2h    

将其带入①得：

B=2mvh/q(s²+h²)

Answer 2

第一问同福尔高斯
第二问。先算出运动半径，画出图用勾股定理算。设半径为R.
R的平方 = (R-h)的平方 + s的平方
然后用公式 R=( m*v)/(B*q) 就可以算出B的大小
v就是v0

Answer 3

做匀速直线运动，受力分析，场强方向与重力方向一定相反，Eq=mg,E=mg/q.