Question

简单的高一数学求解

4．若 是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=(2at+b)²的关系是( A )
A．△=M B．△＞M C． △＜M D．大小关系不能确定
为什么是A。 新高一。不懂啊。。求高人指点。

Answer 1

t是方程ax^2+bx+c=0的根，由求根公式可得：t=(-b+√△)/2a或t=(-b-√△)/2a，合并起来表示：
t=(-b±√△)/2a，即2at+b=±√△，两边平方得：(2at+b)^2=△，故△=M

Answer 2

2AT什么意思

Answer 3

将t代入方程得at^2+bt+c=0 所以bt+c=-at^2
M=(2at+b)∧2=4a^2t^2+4abt+b^2
M-△=4a^2t^2+4abt+b^2-(b^2-4ac)
=4a^2t^2+4abt+4ac
=4a^2t^2+4a(bt+c)
=4a^2t^2+4a(-at^2)
=4a^2t^2-4a^2t^2
=0
所以M=△
选A

Answer 4

解： 由求根公式：t=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
所以：2at+b=±√(b^2-4ac)
两边开平方，得：（2at+b)^2=b^2-4ac
所以：判别式△=b²-4ac和完全平方式M=(2at+b)²的关系是相等的
所以答案选A