若P为三角形ABC所在平面外一点，且PA垂直平面ABC，平面PAC垂直平面PBC，求证BC垂直AC。
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在平面PAC中作AD垂直PC于D.
根据已知平面PAC垂直平面PBC,
故AD垂直面PBC,又BC在平面PBC内
所以AD垂直BC,
又PA垂直平面ABC,且BC在平面PBC内
所以PA垂直BC,
又PA与AD相交,故BC垂直与面PAC
.又AC在平面PAC内,故BC垂直AC.
根据已知平面PAC垂直平面PBC,
故AD垂直面PBC,又BC在平面PBC内
所以AD垂直BC,
又PA垂直平面ABC,且BC在平面PBC内
所以PA垂直BC,
又PA与AD相交,故BC垂直与面PAC
.又AC在平面PAC内,故BC垂直AC.
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