如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，AB⊥BC，∠D=∠A，∠C=150°，∠E=70°，求∠F的度数
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证明：连接AD，在四边形ABCD中，
因为∠C=150，∠B=90，
所以∠BAD+∠CDA=360-150-90=120，
又因为CD∥AF，可知∠DAF=∠CDA,
所以∠BAF=∠BAD+∠DAF=∠BAD+∠CDA=120.
故∠CDE=120
所以∠F=720-90-150-120-70-120=170(六边形的内角和是720)
在图中画上辅助线AD就更能看明白了.
因为∠C=150，∠B=90，
所以∠BAD+∠CDA=360-150-90=120，
又因为CD∥AF，可知∠DAF=∠CDA,
所以∠BAF=∠BAD+∠DAF=∠BAD+∠CDA=120.
故∠CDE=120
所以∠F=720-90-150-120-70-120=170(六边形的内角和是720)
在图中画上辅助线AD就更能看明白了.
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连接BF CE 150+70-90=130
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