Question

设数列｛an}的前几项的和为Sn，且方程x^2-anX-an=0，有一根为Sn-1，n=1，2，3，求an的通项公式

Answer 1

（1）将n=1和n=2代入方程容易得到a1=1/2 a2=1/6
（2）将Sn-1代入方程得到（Sn-1）^2-an（Sn-1）-an=0
将an=Sn-（Sn-1）代入上式化简得（Sn-1）【（Sn-1）-1】=Sn-（Sn-1）
令Sn-1=An 故上式为An*（An-1）=An-（An-1）两边除以An*（An-1）得到1/（An-1）-1/An=1 又A1=S1-1=-1/2所以1/An=-2+（-1）*（n-1） An=-1/（n+1） Sn=n/n+1 所以an=Sn-（Sn-1）=1/n*(n+1)

Answer 2

X是什么意思= =

Answer 3

由于不知道Sn-1中的1是不是脚标的，所以说一下解题思路
再将根带入方程 ，整理出Sn-1与an关系式，在考虑用错位相减等方法解题

Answer 4

Sn-1?
用递归法