Question

求﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／9²﹚﹙1－1／10²﹚的值

Answer 1

33/20 对吗？
这种题就是找规律
设最后一项为1-1/n²=（n+1）（n-1）/n²
倒数第二项为n（n-2）/（n-1）²
倒数第三项为（n-1）（n-3）/（n-2）²
。。。。。。
你把这些式子写出来 就可以看出规律来
最后是（n+1）/n *（2+1）/2
你试着做一做

追问

可答案上说11／20

追答

我的错哈 最后一项应该为（n+1）/n *（2-1）/2
这种题就是要找规律，知道答案后自己多做几道这样的题 ，掌握熟练了就可以了

Answer 2

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)……(10/9)(8/9)(11/10)(9/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
有很多约了，这个自己写一下就知道了