（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）…（1－1／100²） 求解
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（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）…（1－1／100²）
=（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...........(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3..........99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
=（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...........(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3..........99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
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解：
原式=（1－1／2）（1＋1／2）（1－1／3）（1＋1／3）（1－1／4）（1＋1／4）×… ×（1－1／100）（1＋1／100）
= 1／2× 3／2 × 2 ／3×4／3×3／4×5／4×… ×99／100×101／100
=1／2×101／100
=101／200
原式=（1－1／2）（1＋1／2）（1－1／3）（1＋1／3）（1－1／4）（1＋1／4）×… ×（1－1／100）（1＋1／100）
= 1／2× 3／2 × 2 ／3×4／3×3／4×5／4×… ×99／100×101／100
=1／2×101／100
=101／200
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