如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离（2）AD与BC的距离
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如图AC⊥AB，故AB与CD距离即为AC的长，直角三角形ABC中，显然勾股定理AC=8
同样直角三角形ACD中，过C做CE⊥AD交AD于E，AE=6*8/10=4.8
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解：（1）在Rt△ABC中，
由勾股定理可得
AC= 根号（BC^2-AB^2)= 根号（10^2-6^2)=8，
所以AB、CD之间的距离为8；
（2）S△ABC= 1/2AB•AC= 1/2BC•h，
解得h=4.5，
所以AD与BC的距离为4.5
由勾股定理可得
AC= 根号（BC^2-AB^2)= 根号（10^2-6^2)=8，
所以AB、CD之间的距离为8；
（2）S△ABC= 1/2AB•AC= 1/2BC•h，
解得h=4.5，
所以AD与BC的距离为4.5
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利用勾股定理得AB与CD距离为8
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