已知△ABC中,∠C=90°,D,E分别是BC,AC上的任意一点.求证:AD²+BE²=AB²+DE² 2个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 一切都好3 2011-08-03 知道答主 回答量:44 采纳率:0% 帮助的人:23.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用勾股定理1.在△ACD中AC²+DC²=AD²2.在三角形BCE中,CE²+BC²=BE²3.在三角形△ABC中AC²+BC²=AB²4.在三角形△DCE中CE²+CD²=DE²由3.4所以可得AC²+BC²+CE²+CD²=AB²+DE²因为1.2所以AD²+BE²=AB²+DE² 花了10多分钟打出来的啊,这些个数学符号,不说了!lz一定要采纳啊! 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 不弃100 2011-08-03 · TA获得超过6004个赞 知道小有建树答主 回答量:774 采纳率:0% 帮助的人:761万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先,把图画出来,下面是过程:证明:在△ABD中,∠ABD是直角,所以由勾股定理得AD²-AB²=BD² --- ---(1)在△EBD中,∠EBD是直角,所以由勾股定理得DE²-BE²=BD² --- ---(2)由(1)(2)得 AD²-AB²=DE²-BE²所以AD²+BE²=AB²+DE² 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-09-06 在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE. 22 2020-01-26 已知△ABC中∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE=______。 4 2013-07-26 已知△ABC中,∠C=90°D,E分别是BC、AC上的任意一点,求证:AD²+BE²=AB²+DE² 7 2011-03-31 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,D,E分别是BC、AC上的任意一点,求证:AD²+BE²=AB²+DE&s 10 2011-03-31 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,D·E分别是BC·AC上的任意一点。求证:AD²+BE²=AB²+DE² 7 2011-10-01 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,证明:CD²+BE²=DE² 4 2012-07-28 已知:如图,△ABC,∠C=90°,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE.求证:DE=½CD 5 2012-07-20 △ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=½,DE+BC=1,求证:∠ABC=30° 4 更多类似问题 > 为你推荐: