如图，PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形，E,F分别是AB,PD的中点，求证：AF//平面PCE
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此法略为复杂 仅供问者选择 自己取舍
证明：取CD中点设为G 连结AG FG 则
∵F G分别为PD CD中点 ∴FG平行且等于½PC
且PC包含于面PCE FG不包含于面PCE
∴FG∥面PCE
又∵E G分别为AB CD中点 ∴四边形AECG为平行四边形
∴AG∥EC
又∵AG不包含于面PCE ∴AG∥面PCE
且又∵FG∩AG=G
所以面AFG∥面PCE
且AF包含于面AFG
∴AF平行面PCE
证明：取CD中点设为G 连结AG FG 则
∵F G分别为PD CD中点 ∴FG平行且等于½PC
且PC包含于面PCE FG不包含于面PCE
∴FG∥面PCE
又∵E G分别为AB CD中点 ∴四边形AECG为平行四边形
∴AG∥EC
又∵AG不包含于面PCE ∴AG∥面PCE
且又∵FG∩AG=G
所以面AFG∥面PCE
且AF包含于面AFG
∴AF平行面PCE
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