Question

1分之【1乘以2】+1/【2乘以3】+1/【3乘以4】+1/【4乘以5】+……+1/【2005乘以2006】等于多少。

要过程。

Answer 1

1分之【1乘以2】+1/【2乘以3】+1/【3乘以芦让4】+1/【4乘腔迟以5】+……+1/【2005乘以2006】
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…陪圆局…+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 2

这个兆冲题得知识点在于丛局 1/（n*(n+1)）= 1/n - 1/(n+1)
以1/【3乘以4】 为例 =1/3-1/4 那么 你的问题就可以转化为
（1- 1/渗猜让2） + （1/2 -1/3 ）+（1/3-1/4）+...+（1/2005-1/2006）
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 3

1/（悄耐闷1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/亩哗(2004*2005)+1/(2005*2006)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/启弯4+.....+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006