Question

3道关于函数的8年纪数学题,数学高手来解题吧~~~

1.某正比例函数满足:当x=2时,y=-6.
求 : 1)正比例函数的解析式
2)当x=-2,0,3分之根号三时,y的值;
3)当y=-3分之1时,0,根号3时,x的值.

2.已知y=(k+2)x^k²-3是正比例函数,
1)求K的值和函数解析式2)当-12≤y≤6时,x应满足的条件.

3)已知y=y1=y2,且y1与x²成正比例,y2与x+1成正比例;并且当x=-3s时,y=19;当x=-1时,y=2,求y与x的函数关系式.
3)已知y=y1-y2,且y1与x²成正比例,y2与x+1成正比例;并且当x=-3时,y=19;当x=-1时,y=2,求y与x的函数关系式.

Answer 1

1、
(1) 设y=kx，由题意得-6=2k即k=-3
所以该正比例函数的解析式为 y=-3x

(2)(3)将x或者y的值代入可得解。

2、
(1)因为 y=(k+2)x^k²-3是正比例函数
由正比例函数的定义知k^2-3=1且k+2≠0,所以,解得k=2,所以正比例函数的表达式为y=2x

(2)-12≤y≤6 即 -12≤2x≤6
所以 -6≤x≤3

(3)题目貌似有点问题。打错字了？

追问

3)已知y=y1-y2,且y1与x²成正比例,y2与x+1成正比例;并且当x=-3时,y=19;当x=-1时,y=2,求y与x的函数关系式.

追答

设y1=ax^2 y2=b(x+1)，故y=ax^2-b(x+1)
当x=-3时,y=19;当x=-1时,y=2.
代入得
9a+2b=19
a-0=2

解方程组的a=2 b=1/2
y=ax^2-b(x+1)=2x^2-x/2-1/2

第二题有误，k=2 y=4x
-12≤y≤6
-12≤4x≤6
所以-3≤x≤3/2

Answer 2

1、1）设函数解析式为y=kx
由题意得6=2k
∴k=3
∴y=3x
2）x=-2时 y=-2*3=-6
(以下类似）
3）y=-1/3时 -1/3=3x ∴x=1/9
(以下类似）
2、1）由题意得
k²-3=1且k+2≠0
∴k=2
y=4x
2）∵-12≤y≤6
∴-12≤4x≤6
（拆成两部分解，-12≤4x，4≤6取公共部分）
解得-3≤x≤3/2
3、这个没想出来抱歉

Answer 3

1.
1）y=-3x
2）当x=-2时，y=6，
当x=0时，y=0，
当x=3分之根号三时，y= - 根号3

2.
1）
因为y=(k+2)x^k²-3是正比例函数
所以K+2≠0 、 K²-3=1
所以K=2
所以y=2x

2）
因为当y=-12时，x=-6
当y=6时，x=3
所以-6≤x≤3

3）
y=y1=y2,是不是打错了。做不下去的、y=y1+y2要么y=y1-y2

纯手工打、凭良心给、

Answer 4

1.
1)y=-3x;
2)6;0;-根号3;
3)1/9;0;-3分之根号3;

2.
1)y=-4x;
2)-3/2≤x≤3;

3.
设y1=k1*x²; y2=k2*(x+1)
19=9k1-2k2; 2=k1
故 k2=-5
即 y=2x²-5(x+1)

追问

3)已知y=y1-y2,且y1与x²成正比例,y2与x+1成正比例;并且当x=-3时,y=19;当x=-1时,y=2,求y与x的函数关系式.

追答

设y1=k1*x²; y2=k2*(x+1); y=k1*x²-k2*(x+1)
所以 19=9k1+2k2; 2=k1
故 k2=1/2
即 y=2x²-1/2*(x+1)

Answer 5

这个还可以