Question

设扇形的周长为8cm，面积为4平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为？？？谢谢

Answer 1

设弧度为x，半径为R，则(1/2)*x*R^2=4，2R+x*R=8
第二式整理：xR=8-2R
代入第一式：(1/2)(8-2R)*R=4
R^2-4R+4=0
R=2
x=2

Answer 2

扇形面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长，R为半径
4=1/2（8-2R）R
R=2
圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπR^2÷360
4=nπ*2*2÷360
n=2
扇形的圆心角的弧度数2°