Question

已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3根号3,3），点B的坐标为（—6,0）

（1）若等腰三角形OBA沿X轴翻折至△OBA',点A'恰好落在双曲线y=k/x上，求k的值
（2）若将等腰三角形OA'B沿A'再次翻折至△OA'B',此时点B'是否落在该双曲线上
主要是第二题怎么做，第一题我会的。

Answer 1

那我就给你说下思路就好了
根据题目给的条件 容易得出角BOA'=30°（正弦值很容易看出=1/2）
所以沿着OA'翻折后角B’OB=60° OB'=OB=6
所以可知B‘的坐标为（-3，-3根号3）
第一问已经求出k
在不在双曲线上 代入就知道了 应该是不在

Answer 2

（2008•义乌市）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3 根号3，3），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y= 6 根号3/x的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y= k/x的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由

解：（1）A'（33，3），B'（6，0）；（每个点坐标写对各得2分）（4分）

（2）∵y=3
∴3=6根号3/x（1分）
∴x=2根号3（1分）
∴a=5根号3；（2分）

（3）①∵α=30°
∴相应B点的坐标是(-3根号3，-3)（1分）
∴k=9根号3；（1分）
②能，（1分）
当α=60°时，相应A，B点的坐标分别是（-3根号3，-3），（-3，-3根号3），经检验：它们都在y=9根号3/x的图象上，
∴α=60°．

Answer 3

解：（1）∵关于y轴对称的点的坐标的特点为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴；
（2）设A向右平移a个单位后坐标为（-3+a，3）．
代入解析式得：3=，
解得：．

Answer 4

我不同意一楼答案
第一问可知 三角形AA'O为等边三角形 假设AA'与x轴交于点c 三角形ACO全等于三角形A'CO
AA'垂直x轴 可得AO=A'0=6,又∠A'A0=60° 所以等边三角形
过A作AD⊥Y轴，则AD=3根号3，BD=9，又∠ADB=90°，∴∠ABO=30°=∠BAO
∴∠AOB=120°，又∠AOA'=60°，∴∠BOA'=60° 即三角形OA'B为等边三角形且≌△AA'O
∴第二问的B'与A 重合，不在双曲线上

Answer 5

1）：A：（3倍根号3,3）B：（-6,0）；
（2）：3=6倍根号3/x，x=2倍根号3，a=5倍根号3；
（3）：A落到x轴上，B于A关于x轴对称，设B'（x,k/x);则k=9倍根号3