Question

求两道关于比的数学知识的应用题的详细讲解

请详细讲解，我不需要答案，只想弄明白（算数解）
1.四位乘客合租一辆出租车回家过年，下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同，乘客A付的车费与其他三位的比是1:2，乘客B付的车费与其他三位的比是1:3，乘客C付的车费与其他三位的比是1:4，乘客D付车费26元，这四位乘客共付出租车费多少元？
2.一位服装裁剪师做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1:2:3，他一天能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需要多少天？

Answer 1

1、
乘客A付的车费与其他三位的比是1:2，即乘客A付的车费是4人的1/（1+2）=1/3；
乘客B付的车费与其他三位的比是1:3，即乘客B付的车费是4人的1/（1+3）=1/4；
乘客C付的车费与其他三位的比是1:4，即乘客C付的车费是4人的1/（1+4）=1/5；
乘客A、B、C一共付了总车费的：1/3+1/4+1/5=47/60；
乘客D应付总车费的1-47/60=13/60
四位乘客共付出租车费：26÷13/60=?
2、
根据做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1:2:3，则设做一件童装时间为x，那么做一条裤子为2x、做一件上衣为3x
x*2+2x*3+3x*4=1,，解得x=1/20代入
14x1/20+10x2x1/20+2x3x1/20=2

Answer 2

乘客A付的车费与其他三位的比是1:2 所以A/D=1/2
乘客B付的车费与其他三位的比是1:3 所以B/D=1/3
乘客C付的车费与其他三位的比是1:4 所以c/D=1/4
1/2D+1/3D+1/4D+D就是总费用 根据D=26求解

设做童装时间为a，那么一条裤子为2a、一件上衣为3a
2*a+2a*3+3a*4=1得到a=1/20
suoyi 14*a+10*2a+2*3a=40a=2天

追问

1/3D（D=26），请问26除以三怎么做？谢谢了

追答

第一题 如果其他三位的是总和，本题应如下解法：
乘客A付的车费与其他三位的比是1:2 所以A/（B+C+D)=1/2
乘客B付的车费与其他三位的比是1:3 所以B/(A+C+D)=1/3
乘客C付的车费与其他三位的比是1:4 所以c/(A+B+D)=1/4
解方程组
2A=B+C+D .......1
3B=A+C+D.............2
4C=A+B+D.............3
方程组1-2得3A=4B
方程3得C=1/4（A+B+D）
最终求的 A+B+C+D=40+30+24+26=120元

Answer 3

1、设四位分别付出租车费为A、B、C、D元。D=26为已知条件。
则：（1）2A=B+C+26；
（2）3B=A+C+26；
（3）4C=A+B+26；
解这个三元一次方程组，得A=40，B=30，C=24；
详解：方程式（1）减方程式（2）可得3A=4B；方程式（2）减方程式（3）得4B=5C；将B=3A/4、C=3A/5代入方程式（1）即得A=40。
所以，总费用为A+B+C+D=120（元）
2、 设他做一件童装的时间为X，那么做一条裤子、一件上衣的时间分别为2X、3X，
则：他一天的工作时间为2*X+3*2X+4*3X=20X；
他做2件上衣、10条裤子、14件童装所需要的总工作时间为2*3X+10*2X+14*X=40X；
所以，他做2件上衣、10条裤子、14件童装所需要的天数为40X/20X=2（天）。

Answer 4

1：5
2：6

Answer 5

1.王阿姨昨天卖出两台洗衣机,每台售价910元.其中一台比进价提高了30%,而另一台则比进价降低了30%.问:王阿姨卖出这2台洗衣机,总的来看是亏了还是赚了?亏了多少或者赚了多少?

2.一个工艺品盒的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.现将3个这样的包装盒包装在一起,仍包装成长方体,有几种包装方法?请求出最省包装纸的一种所用包装纸的面积.(重叠处忽略不计)