Question

一跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=k

一跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=20（N.s2/m2)，跳伞运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员在跳离塔的同时打开降落伞，取g=10m/s2．求：
（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时，他与伞所受到的阻力多大？此时下落加速度多大
（2）跳伞员着地前的速度多大？

Answer 1

过程分析：运动员 跳伞瞬间，合力为重力，加速度为最大值；
开始下降时，速度从0开始增加，阻力随速度增加而增加，
是速度逐渐增加，而加速度逐渐减小的变加速运动
当受速度控制的阻力 与 重力相等时 运动员所受合外力为零
是匀速直线下落运动
由于 跳台足够高且运动员在跳离塔的同时打开降落伞，
即是说 运动员着地前已经完成了加速过程 是匀速落地的
此题就简单了
解：∵f=kV^2 ∴当V = 4m/s时 f=320N （ f＜ mg 运动员还处于加速状态）
此时 下落加速度为 a=（mg-f）/ m=86/9=9.56m/s^2
运动员着地前，已经完成了加速过程 为匀速过程
就是说 f -mg=0
∴ V^2= mg/k=36
∴ V=6m/s

Answer 2

1、
速度4m/s的时候，受到的空气阻力f=320N，根据牛顿第二定律，mg-f=ma
所以a=5m/s²（刚才不小心算错了）

2、
随着速度的增大，空气阻力也在增大吗，最终当空气阻力和重力相等时，加速度为零，速度不在增加，便到达匀速运动
此时重力等于空气阻力
mg=kv²
解得v=6m/s

Answer 3

阻力f=kv2 f=20*4^2=320N a=（mg-f）/m a=5。56
mg=kv^2 v=6
一楼厉害