已知f(x)=log(1/2)^(-x^2+2x+3),求f（x）的定义域，值域，单调区间
1个回答
展开全部
已知函数f(x)=log底1/2 (-x^2+2x+3)
(1)求函数的定义域
-x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0,-1<x<3
∴函数的定义域(-1,3)
（2）求函数的值域
f(x)=log底1/2 (-x^2+2x+3)=
log底1/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1/2 [4]=-2
∴函数的值域( -∞,-2]
（3)求函数的单调区间
x∈(-1,1)时,函数单调递减
x∈(1,3)时,函数单调递增
(1)求函数的定义域
-x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0,-1<x<3
∴函数的定义域(-1,3)
（2）求函数的值域
f(x)=log底1/2 (-x^2+2x+3)=
log底1/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1/2 [4]=-2
∴函数的值域( -∞,-2]
（3)求函数的单调区间
x∈(-1,1)时,函数单调递减
x∈(1,3)时,函数单调递增
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
