Question

已知不等式ax+1>x+a 的解集是x<1 ,则a的解集为( )

这是暑假作业上的一道题 望给出做题过程和答案 谢谢

Answer 1

ax+1>x+a
则1-a>x-ax
则(1-a)x<1-a
解集是x<1 ，则1-a＞0
所以a＜1

Answer 2

(a-1)x>a-1
所以当a-1<0 即a<1时
x< (a-1)/(a-1)
x<1

所以a<1

Answer 3

移项之后两边除以a-1
解集是x小宇1
不等号改向
所以a-1是个负数
a-1<0
a<1

Answer 4

ax+1>x+a
a(x-1)>x-1
x<1,所以x-1<0
两边同除以x-1
a<1