对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数？
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若函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
整理为:
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
f(-x)=-f(x)即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
整理为:
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
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函数为奇函数
f(0)=0
0=a-2/(1+1)
a-1=0
a=1
f(0)=0
0=a-2/(1+1)
a-1=0
a=1
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a=1
用f(-x)+f(x)=0即可以算出
用f(-x)+f(x)=0即可以算出
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f(x)=(a-2)/(2^x+1)是吗
由于f(-x)=2^x(a-2)/2^x+1
您要他成为奇函数则使原函数等于f(-x)的相反函，那么a就只能等于2了。
由于f(-x)=2^x(a-2)/2^x+1
您要他成为奇函数则使原函数等于f(-x)的相反函，那么a就只能等于2了。
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