Question

分数的基本性质是什么

很急!!!!!!!!!!!

Answer 1

分数的基本性质

分数的基本性质是约分、通分的基础。

例1：分数基本性质的推导

（1）通过直观图观察得出三个分数相等。

（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。

（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。

（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。

例2：分数基本性质的应用

把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分数。

4．约分

与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。

最大公因数

例1：公因数、最大公因数的概念

（1）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性。

（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。

（3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。

例2：最大公因数的求法

（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

（2）多种方法。

A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。

B．从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

（3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。

“做一做”

让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

约分

例3：最简分数的概念

（1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段）。

（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。

例4：约分

（1）原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。

（2）方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。

（3）给出约分的简便写法。

5．通分（编排方式与约分相似）

与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。

最小公倍数

例1：公倍数、最小公倍数的概念：

（1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要性。

（2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。

（3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。

例2：最小公倍数的求法

（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

（2）多种方法。

A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。

B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

（3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。

“做一做”

让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

通分

例3：分数大小的比较

（1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。

（2） 和 的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。

A．根据分数的意义。

B．根据分数单位的多少。

（3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。

例4：通分

（1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。

（2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。

（3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。

（4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。

（5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。

6．分数和小数的互化

例1：小数化分数

（1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。

（2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。

例2：分数化小数

（1）创设六个数比较大小的数学情境。

（2）分数化小数的方法多样;

A．分母是10、100……的，利用小数的意义来化。

B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。

Answer 2

在小学数学中，分数是这样定义的：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如： 1/3、2/5、7/9等。

Answer 3

分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“2”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

Answer 4

分数的分子和分母同时乘或除相同的数，分数的大小不变，这就是分数的性质。

Answer 5

分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变