Question

如图，四边形ABCD中，已知AB=根号6，BC=5-根号3，CD=6，∠ABC=135°，∠BCD=120°，求AD的长

如图 不要一个答案 答案我知道 我只要详细过程 答得好的话 我会加分的。

Answer 1

取直线AB为x轴，过A且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系。
BC与x轴正半轴的夹角为180-135=45度，
CD与x轴正半轴的夹角为120-（180-135）=75度

AB=(√6，0)
BC=(5-√3)(cos45，sin45)=(5√2/2-√6/2，5√2/2-√6/2)
CD=6(cos75，sin75)=6((√6-√2)/4，(√6+√2)/4)=(3√6/2-3√2/2，3√6/2+3√2/2)
AD=AB+BC+CD=(2√6+√2，√6+4√2)
|AD|^2=(2√6+√2)^2+(√6+4√2)^2=24+2+6+32+4√12+8√12=64+32√3
|AD|=4√(4+2√3)=4(2+√3)=8+4√3

Answer 2

作AM垂直于CB交CB延长线于M
作DN垂直于BC交BC延长线于N
所以角ABM 角DCN度数都知道了
这个大直角梯形三边都好求了，然后就可以求出斜边AD了
望采纳～