Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6，BC=4，AC=5，CD=7又1/2，求AD的长

步骤清楚点

Answer 1

因为AB/BC=6/4=3/2，
CD/AC=7又1/2 / 5=3/2
即AB/BC=CD/AC
在三角形ABC和三角形CDA中
因为∠B=∠ACD
AB/BC=CD/AC
所以三角形ABC相似于三角形DCA
所以AB/DC=AC/DA
又因为AB=6，DC=7又1/2，AC=5
所以4/5=5/DA
4DA=25
DA=25/4

Answer 2

因为AB/BC=3/2， CD/AC=3/2，即AB/BC=CD/AC，又∠B=∠ACD，所以根据两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似，知三角形ABC相似于三角形DCA，所以，AC/AB=AD/DC，代入数得到AD=25/4