Question

已知0﹤α﹤π／2，sinα=4／5。（1）求tanα的值。（2）求cos2α﹢sin﹙α﹢π／2﹚的值

Answer 1

解：（1）
因为0﹤α﹤π／2，sinα=4／5
所以cosα=3／5
所以tanα=4／3
2）
cos2α﹢sin﹙α﹢π／2﹚
=2（cosα）^2-1+cosα
=2*(3／5)^2-1+3／5
=2*9/25-1+3/5
=8/25

Answer 2

cosa=√（1-sin²a）=±3/5
因为0﹤α﹤π／2
所以cos=3/5

cos2a+sin(a+π/2)
=cos2a+cosa
=cos²a-sin²a+cosa
=9/25-16/25+3/5
=8/25