Question

有一列数,前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是

前两个数的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34。。。。那么这个数列的第2008个数除以8所得的余数是多少？

Answer 1

余数是2

考察这个数列被2除的余数情况为：
0、1、1、0、1、1、0……，即以（0、1、1）三个数为1循环
同法，被4除余数的情况为：
0、1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0……，即以（0、1、1、2、3、1）六个数为1循环。

则：
2008 ÷ 3 = 669 …… 余1
2008 ÷ 6 = 334 …… 余4
因此，第2008个数，被2除的余数等价于第1个数被2除的余数、即0；
被4除的余数等价于第4个数被4除的余数、即2。
可知，第2008个数是被2除余0、4除余2的数。
易知，数字2、10、18……等，是被2除余0、被4除余2的数
因此，第2008个数被8除的余数等价于2（或10、18等）被8除的余数，即2。

Answer 2

(0+100)÷2=50
（100+50）÷2=75
（50+75）÷2=62.5
（75+62.5）÷2=68.75
（68.75+62.5）÷2=65.625
（65.625+68.75）÷2=67.1875
（67.1875+65.625）÷2＝66.796875
在往后，所有数的整数部分都是66
所以第2009个数的整数部分就是66

Answer 3

应该是3

追问

这位智友能不能把过程给列出来呢?加5悬赏。 一定要详细，要看的懂！加10悬赏。