Question

2道初二数学题

图为第二题

1.已知y=y1+y2，若y1与x的平方成正比例，y2与3x+2分之1成反比例，且当x=1时，y=3，X=1时，y=-3，求y与x的函数关系式

2.正比例函数y=x与反比例函数y=x分之1的图像相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，求△ABC的面积

Answer 1

1解：设y1=k1x2，y2=k2（3x+2）．
∵y=y1+y2，
∴y=k1x2+k2（3x+2），
把x=-1，y=3；x=1，y=-3代入，
得 ，K1-K2=3，K1+5K2=-3
解得 K1=2， K2=-1
∴y=2x平方-3x-2．
2解：依题意有S△ABC=2S△AOB=2*1/2*|k|=1．
过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为1/2|k|，是经常考查的一个知识点

Answer 2

1.y1与x的平方成正比例,设y1=ax²，y2与3x+2分之1成反比例，设y2=3bx+2b, 则y=ax²+3bx+2b，
当x=1时，y=a+3b+2b=3，X=-1时，y=a-3b+2b=-3，得：a=-2，b=1，y与x的函数关系式：
y=-2x²+3x+2。
2.y=x与y=1/x，交点A(1,1),C(-1,-1)，过A作x轴的垂线交x轴于B点，则B点坐标(1,0)，∵∠AOB=∠OAB=45°，∴OA=√2，AC=2√2，B点到OA的距离=√2/2，△ABC的面积=1/2*2√2*√2/2=1。

Answer 3

第一题貌似有问题吧？怎么x=1时，y=3和-3呢？
第二题我给你提示 你顺着提示自己做 自己做出了才是真的！
首先已知两个函数解析式，那么根据y1=y2可以求出A、C坐标。
三角形用分割法求面积。分别求AOB和BOC的面积。
AOB的底是A的横坐标，高是A的纵坐标。
BOC的底是A的横坐标，高是C的纵坐标的绝对值。

Answer 4

第一道题看不懂
第二道题
x=x分之一
x等于+1、-1
A(1.1) C(-1.-1)
S△ABC=1