2009江西理数 设函数f(x)=根号下ax^2+bx+c(a＜0）的定义域为D，若所有点（s,f(t))(s,t∈D）构成一个正方形 5
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为定义域的两个端点之间的部分，也就是[x1,x2](其中x1x2为ax^2+bx+c的两个根）
根号下为一个开口向下的2次方程，所以
f(t) （t属于D）就是f(x)的值域，也就是[0,f(max)]，由题目条件，
ax^2+bx+c的最大值的根号为两根间距离。
由二次方程的性质，
所以有X1-X2的绝对值=f(x)max.
即有根号下(b^2-4ac)/a^2=根号下(4ac-b^2)/4a
所以有(b^2-4ac)/a^2=(4ac-b^2)/4a
得a的绝对值=2根号下-a
所以a=-4.
根号下为一个开口向下的2次方程，所以
f(t) （t属于D）就是f(x)的值域，也就是[0,f(max)]，由题目条件，
ax^2+bx+c的最大值的根号为两根间距离。
由二次方程的性质，
所以有X1-X2的绝对值=f(x)max.
即有根号下(b^2-4ac)/a^2=根号下(4ac-b^2)/4a
所以有(b^2-4ac)/a^2=(4ac-b^2)/4a
得a的绝对值=2根号下-a
所以a=-4.
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