Question

现有1角，5角，1元的硬币各10枚。从中取出15枚，共值7元。1角，5交，1元硬币各取多少枚？

Answer 1

这是个不定方程
设1元X，5角Y，1角Z则
X＋0.5Y＋0.1Z＝7　（1）
且X，Y，Z≤10
（1）化简得
10X+5Y+Z=70
X=(70-5Y-Z）/10＝7－（5Y＋Z）/10
当5Y＋Z＝60时，Y＝10，Z＝10，X＝1
当5Y＋Z＝50时，Y＝10，Z＝0，X＝2或，Y＝9，Z＝5，X＝2或Y＝8，Z＝10，X＝2
当5Y＋Z＝40时，Y＝8，Z＝0，X＝3或，Y＝7，Z＝5，X＝3或Y＝6，Z＝10，X＝3
当5Y＋Z＝30时，Y＝6，Z＝0，X＝4或，Y＝5，Z＝5，X＝4或Y＝4，Z＝10，X＝4
当5Y＋Z＝20时，Y＝4，Z＝0，X＝5或，Y＝3，Z＝5，X＝5或Y＝2，Z＝10，X＝5
当5Y＋Z＝10时，Y＝2，Z＝0，X＝6或，Y＝1，Z＝5，X＝6或Y＝0，Z＝10，X＝7
当5Y＋Z＝0时，Y＝0，Z＝0，X＝7
以上是所有解

Answer 2

设一角X，5角Y，一元Z。
x+y+z=10①
x/10+y/10+z=7②
①-②
9/10x+y/2=8
∴y=16-9/5x
xyz取小于10非负整数
当x=5y=7z=3
当x=10y=-2（舍）
∴x=10无意义
∴1角=5
5角=7
一元=3

Answer 3

5个1角的，7个5角的，3个1元的