证明函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数。
怎样把f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2转化成(x1-x2)(1-1/x1x2)?请详细说明过程...
怎样把f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2转化成(x1-x2)(1-1/x1x2)?请详细说明过程
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x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)],
提取公因式啊
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)],
提取公因式啊
追问
不好意思,公因式是什么,我忘了
追答
公因式是(x1-x2)
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有几种解法!
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)+(x2-x1)*1/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)!
等你高三了还有一种解法就很好用了,求导。
f'(x)=1-1/x^2<0,所以f(x)是减函数。
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)+(x2-x1)*1/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)!
等你高三了还有一种解法就很好用了,求导。
f'(x)=1-1/x^2<0,所以f(x)是减函数。
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