Question

定义在R上的两个函数中,f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x+1)2,则f(x)= ,g(x)=

Answer 1

f(x)+g(x)=(x+1)^2……1
f(-x)+g(-x)=(1-x)^2
即：f(x)-g(x)=(x-1)^2……2
1+2：
得：f(x)=x^2+1
1-2：
得：g(x)=2x

Answer 2

题目没问题吗。。。
f(-x)+g(-x)=(1-x)^
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)
所以2f(x)=2x^+4 f(x)=x^+2
g(x)=2x

Answer 3

有题可知：f(x)=-f(-x)，g(x)=g(-x)；
∵f(x)+g(x)=-f(-x)+g(-x)，
f(x)+g(x)=(x+1)2.......................①
∴-f(-x)+g(-x)=（x+1)2=x2+2x+1
∴-f(x)+g(x)=x2-2x+1.....................②
①+②得：
g(x)=x2+1
①-②得：
f(x)=2x

Answer 4

F(X)=2X,
G(X)=2