Question

定义在R上的两个函数中，f(x)是偶函数，g（x)是奇函数，并且f(x)+g(x)=(x+1)²，求f(x)

Answer 1

∵f(x)是偶函数，g（x)是奇函数
∴f(-x)=f(x)，g（-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x) = f(x)-g(x) = (1-x)^2
f(x) + g(x) = (x+1)^2
∴f(x) = 1/2*( (1-x)^2+(x+1)^2)=x^2+1

期待您的采纳

Answer 2

f(x)+g(x)=(x+1)²
f(-x)-g(x)=(x-1)^2
2f(x)=(x+1)^2+(x-1)^2
f(x)=x^2+1

Answer 3

F(X)+G(X)=(x+1)^2 >>>>>>>>>1
F(-X)+G(-X)=F(X)-G(X)=(-X+1)^2>>>>>>>>>>>>2(利用了奇偶性）
联立解除飞F(X)=X^2+1